مقدمه ای بر فیزیک مکانیک
مکانیک: اولین علم تجربی دقیق
جهان اطراف ما بر اساس قوانین فیزیک مکانیک حرکت می‌کند.
برای توصیف و فهم هرنوع حرکتی در دنیای اطراف خود به علم مکانیک احتیاج داریم.
مسیر حرکت وویجر
مکانیک و شناخت کیهان در بزرگترین مقیاس ها
شکل ها از https://hubblesite.org/ و https://www.sciencemag.org/
شناخت حرکت های روزمره با استفاده از مکانیک
شکل ها از اینترنت
حرکت در ریزترین ابعاد عالم
ا 
ساختار اصل موضوعی نظریه های ریاضی و فیزیک
یادآوری نظریه های اصل موضوعی
شکل ها از ویکی پدیا
درس فیزیک مکانیک به روش اصل موضوعی ارائه خواهد شد.
هندسه اولین علمی است که به صورت اصل موضوعی نوشته شده است.
اقلیدس، در کتاب اصول خود، برای اولین بار از ساختار اصل موضوعی استفاده کرده است. این ساختار شامل چهار قسمت است:
- تعریف نشده ها و تعریف شده ها؛ مثل نقطه، خط، مربع، دایره و…
- اصول موضوعه؛ مثل اصل اول اقلیدس: از هر ۲ نقطه فقط ۱ پاره خط می‌گذرد. و یا اصل پنجم اقلیدس: اصل پنجم – از یک نقطه خارج یک خط، یک خط و و تنها یک خط می توان موازی با خط مفروض رسم کرد.
در ریاضیات فرض می شود که اصول موضوعه درست هستند؛ به عبارت دیگر، این اصول اثبات نمی شوند. - قوانین منطق؛ برای استنتاج صحیح نتایج.
- قضایا: مثل قضیه فیثاغورس، قضیه نامساوی مثلث و …
فیزیک به عنوان یک علم اصل موضوعی
هرمان وایل و داوید هیلبرت. شکل ها از ویکی پدیا.
مساله بازنویسی اصل موضوعی شاخه های مختلف فیزیک، و در نهایت کل فیزیک، یکی از جالب ترین مسائل مطرح شده در ریاضی-فیزیک است و به مساله ششم هیلبرت مشهور است.
تاکنون تلاش‌های زیادی در این زمینه انجام شده و موفقیت‌های زیادی نیز حاصل شده است. ولی، همچنان بازنویسی اصل موضوعی فیزیک مدرن ( مکانیک کوانتومی و نسبیت ) مباحث چالش‌برانگیزی محسوب می‌شوند.
ساختار اصل موضوعی در نظریات فیزیک
ساختار اصل موضوعی نظریات فیزیک معمولا به صورت زیر بیان می شود. تجربه و آزمایش در اینجا اهمیت بنیادین دارند.
- تعریف نشده ها و تعریف شده ها؛ مثل جرم، بار الکتریکی، سرعت، نیرو، شتاب، میدان های الکتریکی و مغناطیسی و … .در فیزیک، برخلاف ریاضی، تعریف شده ها و تعریف نشده ها کاملا بر اساس تجربه بیان و اندازه گیری می شوند.
- اصول موضوعه؛ مثل سه قوانین حرکت نیوتن ( قوانین اول تا سوم )، قوانین نیرو ( قانون گرانش نیوتن، قانون هوک )، قوانین الکترومغناطیس ماکسول، اصل برهم‌نهی و … .در فیزیک، برخلاف ریاضی، اصول موضوعه کاملا بر اساس تجربه بیان می شوند و ساختار اصل موضوعی که با تجربه در توافق نباشد، قابل قبول نیست.
نتایج:
با استفاده از اصول موضوعه و روش های ریاضیاتی، می توان پدیده های طبیعی را پیش بینی و توجیه کرد.
اصول موضوعه مکانیک کلاسیک: قوانین حرکت و قوانین نیرو
قوانین حرکت (سه قانون نیوتن ):
یکی از راه های نوشتن قوانین حرکت، استفاده از سه قانون حرکت نیوتن است. این شکل از علم مکانیک کلاسیک را مکانیک نیوتنی می نامند. نوشتن قوانین مکانیک به شکل های دیگر، مانند مکانیک لاگرانژی، هامیلتونی و … هم ممکن است.
ما در این کتاب مکانیک نیوتنی را بررسی خواهیم کرد.
- قانون اول: وقتی برآیند نیروهای وارد بر جسم صفر باشد، جسم حالت حرکت خود را حفظ خواهد کرد. یعنی اگر ساکن باشد، ساکن خواهد ماند و اگر با سرعت در حال حرکت باشد، با همان سرعت به حرکت خود ادامه خواهد داد.
- قانون دوم: رابطه شتاب و نیرو
$\vec{F}=m \vec{a}$
- قانون سوم نیوتن: هر عملی را عکس‌العملی است؛ مساوی آن و در جهت خلاف آن
$\vec{F}_{12}=-\vec{F}_{21}$
قوانین نیرو ( هوک، گرانش و …):
این قوانین، مقدار و جهت نیروی وارد شده بر یک جسم را در شرایط مختلف و با استفاده از آزمایش های دقیق بیان می کنند.
- قانون گرانش نیوتن برای دو جرم نقطه ای:
$F=G\frac{m_{1}m_{2}}{r^{2}}$
- قانون کولن برای دو بار نقطه ای:
$F=K\frac{q_{1}q_{2}}{r^{2}}$
- قانون هوک برای جرم متصل به فنر
$F=-kx$
- نیروی عمودی سطح، کشش نخ، نیروی ارشمیدس و …
منبع درس فیزیک مکانیک: مبانی فیزیک هالیدی- ویرایش دهم
نکات مهم درس
در انتهای هر درس، نکات مهم موضوع مورد بحث به صورت پرسش هایی مطرح خواهد شد.
انتظار این است که شما بتوانید به سوال های مطرح شده پاسخ دهید.
اگر درباره هرکدام از مفاهیم یاد شده مشکلی احساس می کنید، لطفا درس را یک بار دیگر مرور کنید.
اهمیت حل تمرین
مطالعه کتاب‌های درسی یا شرکت در کلاس ها فقط نقاطی را در ذهن ما روشن می‌کنند، در صورتی که این خود ما هستیم که باید نقاط روشن شده را به هم وصل کنیم تا الگوی درستی از مبحث را فرا بگیریم. در همین زمینه می توانید مطلب زیر را مطالعه کنید:
https://www.sitpor.org/2021/07/exercises
بهترین راه برای جذب مفاهیم ریاضی و فیزیک، حل مساله است. به همین دلیل سعی کنید در انتهای هر درس دانسته های خود را با حل مسائل مطرح شده محک زده و تقویت کنید
نقاشی خود را تمام کنید!
ارزشیابی درس فیزیک مکانیک
ارزشیابی این درس بر اساس چهار آزمون محاسباتی، آزمون های مفهومی و حل تمرین خواهد بود.
- میانترم اول ( چهار نمره ) از فصل های اول تا چهارم، بر اساس ویرایش دهم مبانی فیزیک هالیدی.
- میانترم دوم ( پنج نمره ) از فصل های دوم تا هشتم، بر اساس ویرایش دهم مبانی فیزیک هالیدی.
- میانترم سوم ( پنج نمره ) از فصل های ششم تا دهم، بر اساس ویرایش دهم مبانی فیزیک هالیدی.
- پایانترم ( شش نمره ) از فصل های نهم تا دوازدهم، بر اساس ویرایش دهم مبانی فیزیک هالیدی.
زمان هرکدام از آزمون های محاسباتی بالا حدودا سه ساعت خواهد بود. منبع سوالات: تمرین های انتهای فصل کتاب مبانی هالیدی، تمرین های انتهای درسنامه، نمونه سوالات امتحانی.
- آزمون مفهومی اول از فصل های اول تا چهارم، بر اساس ویرایش دهم مبانی فیزیک هالیدی.
- آزمون مفهومی دوم از فصل های پنجم تا هشتم، بر اساس ویرایش دهم مبانی فیزیک هالیدی.
- آزمون مفهومی سوم از فصل های نهم تا دوازدهم، بر اساس ویرایش دهم مبانی فیزیک هالیدی.
زمان هرکدام از آزمون های مفهومی بالا حدودا بیست تا سی دقیقه خواهد بود. منبع سوالات: صفحه “نکات مهم درس” در هر درسنامه.
دسترسی به ویدیوهای این دوره
مجموعه ویدیوهای مربوط به این درس را می‌توانید در یوتیوب هم مشاهده کنید.
کانال درس فیزیک مکانیک در یوتیوب
به علاوه درک عمیق حسابان کمک بسیار زیادی به ما در فهم مسائل فیزیکی خواهد کرد. برای درک مفاهیم درس فیزیک مکانیک و به کار بستن آنها، نیاز به تکنیک های ریاضیاتی پیشرفته‌ای از حسابان (انتگرال‌گیری و …) داریم. قسمتی از این تکنیک‌ها را به صورت خلاصه در مجموعه درس حسابان برای فیزیک گفته‌ام و از این به بعد نیز سعی در تکمیل این مباحث خواهم داشت.
کانال مربوط به مبحث «حسابان در فیزیک» در آپارات
مبحث بعدی: اندازه گیری، یکاها و ابعاد
شکل از مبانی فیزیک.
علم فیزیک از اندازه گیری شروع می شود و برای هر اندازه گیری بامعنی احتیاج به شناخت یکاهای مساله داریم. در جلسه بعد، اندازه گیری، یکاها و ابعاد را بحث خواهیم کرد.
مراجع
Halliday, David, Robert Resnick, and Jearl Walker; Fundamentals of physics, 10th edn. John Wiley $\&$ Sons, 2014.
Halliday, D., R. Resnick, and K. S. Krane. “Physics, 5th edn.” (2002).
Ohanian, Hans C., and John T. Markert. Physics for engineers and scientists, 3th edn. 2007.
Young, Hugh D., Roger A. Freedman, and Albert Lewis Ford. Sears and Zemansky’s university physics, 13th edn. Pearson education, 2006.